Canales de 1 h: baterías esperadas de cada 100; sus alturas dibujan N(24; 3) Boli rojo: la compuerta de 21 h y las baterías defectuosas (T < 21 h) Cabezal de prueba: mide cada batería del lote Caja-lote de 10: se subraya si salen al menos 9 buenas Mando de σ: de 2 a 4 h, en pasos de 0,5 Cada batería dura T horas, con T ~ N(24; 3). La compuerta roja separa las que duran menos de 21 h: tipificando, z = (21 − 24)/3 = −1, así que las defectuosas son el área de la cola izquierda, P(T < 21) = P(Z < −1) = 0,1587. Un lote de 10 teléfonos independientes es una binomial Y ~ B(10; 0,8413) que cuenta las baterías buenas. Mueve la compuerta o gira el mando de σ y las dos probabilidades cambian a la vez; llena lotes y la proporción de lotes con al menos 9 buenas se acerca a 0,51. 𝑃(𝑇 < 21) = 𝑃(𝑍 < −1) = 1 − 0,8413 = 0,1587𝑃(𝑌 ≥ 9) = 10 · 0,8413⁹ · 0,1587 + 0,8413¹⁰ ≈ 0,5127 «al menos 9» = 9 o 10: ¡dos términos! Con la tabla (p = 0,8413) sale 0,5127; sin redondear p, 0,5129, que es lo que lee la figura. Los canales están redondeados a baterías enteras. PAU Madrid 2026 · Matemáticas II · ordinaria · pregunta 4.1