Inferencia estadística en la PAU de Madrid: ejercicios resueltos

Planteamiento correcto de la probabilidad y tipificación correcta · 0,8

Después del intervalo se suele seguir dividiendo entre √n y tipificar el apartado b) con 25/9. Pero aquí se elige un único cliente: su gasto sigue la normal de la población, con σ = 25. La desviación σ/√n es la de la media muestral, que en b) no aparece. Con 25/9 los extremos tipificados se disparan y la probabilidad sale casi 1. Pregúntate siempre si la variable es un individuo o una media.

Cálculo correcto de la probabilidad pedida · 0,8

«Al menos 375» incluye el 375, y en la normal ese valor ocupa el intervalo de 374,5 a 375,5. Muchos alumnos corrigen hacia el lado equivocado y tipifican 375,5: sale z ≈ −1,03 y una probabilidad de 0,8485 en vez de 0,8962, y se pierde parte de los puntos del cálculo. Antes de tipificar, piensa qué valores enteros tienen que quedar dentro y amplía medio punto hacia ese lado.

Cálculo correcto de la probabilidad pedida · 0,75

«Al menos 120» incluye el 120, que en la normal ocupa el tramo de 119,5 a 120,5: hay que empezar en 119,5. Si empiezas en 120,5 dejas fuera el propio 120 y sale P(Z ≥ −1,55) ≈ 0,9394; sin corrección, P(Z ≥ −1,69) ≈ 0,9545. Los dos fallos cuestan puntos del cálculo de la probabilidad. En a), no redondees n hacia abajo: con 138 pastillas el error supera el 5 %.