Binomial y normal en la PAU de Madrid: ejercicios resueltos

Planteamiento del apartado b) · 0,75

En b) se suele tomar como probabilidad de éxito de la binomial 3/7 o 1/3, que son proporciones dentro de un solo grupo, cuando los 10 empleados se eligen entre toda la plantilla. La p con la que se aproxima X es la de que un empleado cualquiera desarrolle software, por probabilidad total: P(S) = 0,7·3/7 + 0,3·1/3 = 0,4. Antes de escribir B(n; p), pregúntate de qué población sale cada elegido.

Planteamiento del apartado c) · 0,75

En el apartado c) se suele calcular solo P(T = 1) ≈ 0,1225, como si pidieran exactamente uno, o P(T < 1). «No más de uno» es T ≤ 1: incluye también que ninguno pase de 100 kg, que es el caso más probable. Antes de usar la fórmula de la binomial, escribe qué valores de T entran; aquí son 0 y 1, y hay que sumar los dos términos.

Resolución del apartado b) · 0,5

El error que más se repite en b) es tipificar directamente con 350, o corregir hacia el lado equivocado con 350,5. La binomial solo toma valores enteros y la normal reparte cada uno en un intervalo de anchura 1: el 350 ocupa de 349,5 a 350,5, y «al menos 350» tiene que incluirlo entero, así que el corte va en 349,5. Las dos versiones erróneas dan una probabilidad menor que la correcta y cada una cuesta 0,25 puntos.