Sistemas con parámetro en la PAU de Madrid: ejercicios resueltos

Discusión correcta del sistema según los valores de a · 0,75

Ver que det(AᵗA) = 0 y concluir sin más que el sistema es compatible indeterminado para cualquier a. Un determinante nulo solo dice que el sistema no puede ser compatible determinado; para saber si tiene solución hay que comparar el rango de AᵗA con el de la ampliada, y aquí la ampliada sube a rango 3 en cuanto a(2 − a) ≠ 0. Sin esa comparación, la discusión pierde casi todos sus 0,75 puntos.

Ecuación bien planteada: el doble de field goals coincide con los touchdowns · 0,5

Leer la segunda condición al revés y duplicar los touchdowns en vez de los field goals. «El doble de field goals coincidió con los touchdowns» significa que 2F es igual a T. Con la ecuación girada pierdes sus 0,5 puntos y el sistema da valores no enteros, como T = 84/17: si te salen fracciones al contar jugadas, vuelve a leer el enunciado.

Planteamiento de la ecuación de los 80 puntos anotados con los porcentajes de acierto · 0,5

Plantear la ecuación de los puntos con el valor de cada canasta y olvidar el acierto, como si todos los lanzamientos hubieran entrado. El enunciado cuenta lanzamientos, así que cada término es lanzamientos × acierto × valor: 0,8·1·x, 0,5·2·y y 0,4·3·z. Con esa ecuación mal pierdes sus 0,5 puntos y la resolución no pasa de 0,5.